A-Punkte der Zeta-Funktion: Eine Verallgemeinerung der Nullstellen der Zeta-Funktion

Als A-Punkte der Zeta-Funktion werden allgemein die Lösungen der Gleichung
\zeta (z)-a=0,\text a\in \mathbb{C} bezeichnet. A-Punkte stellen somit eine Verallgemeinerung der Nullstellen der Zeta Funktion dar. Für die Nullstellen der Zetafunktion gilt der Spezialfall a=0.

Das folgende Video verdeutlicht, daß die Unterscheidung zwischen ‚trivialen‘ (entlang der negativen X-Achse) und ’nicht-trivialen‘ Nullstellen (entlang der ‚kritischen‘ Geraden mit Realteil 1/2) nur für  a=0 Sinn ergibt. Ein Animation, die durch Variation des Parameters a entsteht, zeigt vielmehr einen fliessenden Übergang zwischen den ‚trivialen‘ A-Punkten und den ’nicht-trivialen‘ A-Punkten:

Sound: Sebastian Kuhl

 

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