Видео-анимация дзета-функции Римана. Значения функций вдоль критической прямой линии с вещественной частью 1/2 отмечены синим цветом:
Формула суммы показывает хорошие резонансы в простых числах
формулу суммы, которая показывает очень впечатляющие пики на позициях простых чисел и их степеней. Формула отличается простотой и элегантностью: Здесь сумма идет по мнимым частям нетривиальных нулей дзета-функции Римана, принимая нули nmax. Чем больше нулей берется для суммирования, тем более острые пики появляются на позициях простых чисел и простых степеней. Длина пиков, принадлежащих основной мощности,…